Estabilidad de taludes y determinación
del Factor de seguridad.
Estabilidad de taludes
El campo de la estabilidad de taludes estudia la estabilidad o posible inestabilidad de un talud a la hora de realizar un proyecto, o llevar a cabo una obra de construcción de ingeniería civil, siendo un aspecto directamente relacionado con la ingeniería geológica geotécnica. La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene lugar por diversas razones:
•Razones geológicas: laderas posiblemente inestables, orografía acusada, estratificación, meteorización, etc.
•Variación del nivel freático: situaciones estacionales, u obras realizadas por el hombre.
•Obras de ingeniería: rellenos o excavaciones tanto de obra civil, como de minería.
Los taludes además serán estables dependiendo de la resistencia del material del que estén compuestos, los empujes a los que son sometidos o las discontinuidades que presentan. Los taludes pueden ser de roca o de tierras. Ambos tienden a estudiarse de forma distinta.
En el análisis de taludes en macizos rocosos, se presentan bloques de roca delimitados por un sistema tridimensional de planos de discontinuidad. Se entiende por discontinuidad a todas aquellas estructuras geológicas (fallas, fracturas, diaclasas, estratificación, foliación, etc.) que forman dichos planos, los que comúnmente se conoce como fábrica estructural del macizo rocoso. Normalmente este tipo de discontinuidades son producto del tectonismo a la que fue sujeta la roca en un estado inicial de esfuerzos. Dependiendo de la orientación de las discontinuidades se tendrá un patrón de fracturamiento que delimitará los bloques de roca.
Para poder realizar el análisis tridimensional de las familias de discontinuidades, se necesita hacer este tipo de proyección en un plano bidimensional. Para tal efecto existen dos tipos de proyecciones esféricas: una es la red estereográfica de Lambert o Schmidt, y la otra es la proyección de Wulff. Diversos autores dentro de la ingeniería geológica han aplicado ambas técnicas, las cuales son del todo idénticas y no hay ninguna dificultad para utilizar un sistema u otro. La única limitación que existe es que al iniciar el análisis con cualquiera de los dos sistemas, éste deberá continuarse empleando hasta el término del proyecto o del estudio.
En ingeniería los cálculos buscan estimar el conjunto de fuerzas que actúa sobre la porción de tierra. Si las fuerzas disponibles para resistir el movimiento son mayores que las fuerzas que desequilibran el talud entonces se considerará estable. El factor de seguridad es el cociente entre ambas y tiene que se mayor que 1 para considerar el talud estable:
En caso de terremoto, infiltración de agua, obras descontroladas u otro tipo de causa el equilibrio puede romperse, las fuerzas desequilibradoras ser mayores de las estimadas y producir finalmente la rotura. Para calcular las fuerzas se pueden emplear los siguientes métodos.
El método modificado (o simplificado) de Bishop1 es una extensión del método de las rebanadas. En este método se realizan varias suposiciones que permiten hacer cálculos más fáciles: Las fuerzas en las caras de cada rebanada son horizontales. Se ha comprobado que este método genera factores de seguridad desviados un pequeño porcentaje de los valores "correctos"
Pasos para determinar el Factor de seguridad - Bishop
El primer aspecto que debemos tener en cuenta esta en el campo, de donde debemos extraer diversos datos como la topografía del talud, para luego obtener el perfil del talud; teniendo en cuenta los diversos elementos que se muestran en campo como por ejemplo: Las grietas de tención, la litología, pendiente, etc. Así como también la extracción de una muestra para hallar la densidad, peso específico, ángulo de fricción.
Estos datos los introducimos al programa Excel para visualizar como es el perfil del talud. (Fig. 1)
En este paso tendremos que dibujarlo en un papel milimetrado el perfil del talud o tan bien se se puede hacer en AutoCAD.
Trazamos una línea que una el punto inicial y final del talud del perfil y medimos el ángulo que forma con la horizontal. Esto los asemos en AutoCAD para que las mediciones sean más fáciles. (Fig. 3). En nuestro caso el ángulo formado 30° con la horizontal.
Con este ángulo lo llevamos a los Ábacos de Taylor, para luego proyectar hacia arriba hasta llegar a 25, (Dato: f = 26), para luego proyectar a la izquierda y medir el ángulo al que cae. En nuestro caso es 31°.
Ya determinado el ángulo, dibujamos una línea con ese ángulo partiendo del punto de salida del talud, y formado 31° con la horizontal; para luego dibujar una línea horizontal que parta del punto superior de la línea azul y que intercepte a la línea amarilla, medir la distancia entre ellas. En nuestro caso la medida es de 1.61 m.
Seguimos la proyección que realizamos en el Paso 5, continuamos la proyección hasta chocar con la curva (Dato:). Y luego proyectamos a la derecha como en el Paso 5 y determinamos el ángulo. Para el ejercicio es de 62°
Luego del Paso 7, y dibujamos dos líneas en ambos extremos de la línea amarrilla con un ángulo de 62°, estas líneas los proyectamos hasta que estas se intercepten, este punto será el centro de la circunferencia, y también nos revelara las medidas del radio. Para el ejercicio el radio es: R = 51.7 m
Una vez ya determinado el radio de la circunferencia dibujamos la circunferencia.
Una vez determinado la circunferencia. Ubicamos el punto medio de la línea amarilla y luego lo proyectamos a la circunferencia y determinamos las coordenadas en el plano cartesiano del punto.
En el ejercicio las coordenadas el punto son: X = 16.08; Y = 7.31
Recolectamos estos datos para introducirlo en el programa Excel para hallar el factor de seguridad.
Los datos del ejercicio son los siguientes:
Introducimos todo los datos recolectados en el programa, el programa lo procesara e indicara el valor del factor de seguridad, también el programa muestras una imagen en la que se muestra la nueva figura del talud.
Datos para la presentación del círculo de rotura
El factor de seguridad:
Bibliográfica
- Estabilidad de Taludes; Eduardo Alonso Pérez de Ágreda, Departament d’Enginyeria del Terreny, Cartogràfica i Geofísica E.T.S. d’Enginyeria de Camins, Canals i Ports Universitat Politècnica de Catalunya, Edición 2005.
- GEMA - Geologia maxima.
- Geomorfología y Fotointerpretación; Ing. Tedy Marrocho, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco - Perú ; 2016 - II.
- Geologia; Geología.
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